平成26年度 問33 化学プロセス
室内空間容積 \(6{,}000\ \mathrm{m^{3}}\) の作業場がある。作業場内は作業環境保護のため送風量 \(12{,}000\ \mathrm{m^{3}/h}\) の換気扇で換気をしている。作業場には換気扇の他に循環風量 \(8{,}000\ \mathrm{m^{3}/h}\)、冷却能力 20 kW のクーラーを設置している。外気温が 30 ℃ のとき、室内温度として、最も近い値はどれか。なお、室内空気は完全に混合しており、室内外ともに圧力変動はないものとする。また、空気比熱は \(1{,}010\ \mathrm{J/(kg\cdot ^\circ C)}\)、空気密度は \(1.1\ \mathrm{kg/m^{3}}\)、\(1\ \mathrm{kWh} = 3.6\times 10^{6}\ \mathrm{J}\) の一定値とする。
①
16℃
②
19℃
③
22℃
④
25℃
⑤
28℃
正答
④ 25℃
20 kW のクーラーで 1 時間動かすと \(20\times 3.6\times 10^{6} = 7.2\times 10^{7}\) J/h の熱を奪えます。
30 ℃ の空気を \(12{,}000\ \mathrm{m^{3}/h}\) で供給した時、室温を 1 ℃ 下げるのに必要な熱量は
$$1{,}010\times 1.1\times 12{,}000 = 1.33\times 10^{7}\ \mathrm{J/(h\cdot ^\circ C)}$$よって温度低下量は \(7.2\times 10^{7}/1.33\times 10^{7} = 5.4\ ^\circ\mathrm{C}\)、室温は \(30 - 5.4 = 24.6\ ^\circ\mathrm{C}\)、最も近い値は 25 ℃ です。