平成28年度 問33 化学プロセス
内径 0.4 m、深さ 0.7 m、壁厚さ 10 mm のジャケット付き撹拌槽に深さ 0.4 m まで溶液を入れ、110 ℃ の飽和水蒸気をジャケットに通して加熱する。ただし、ジャケットは側面のみに付いている。溶液は十分撹拌されているので温度は一様であり、撹拌槽内溶液温度は 30 ℃ である。総括伝熱係数 \(U\) が \(500\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-1}}\) であるとき、時間当たりの入熱量は、次のどの値に最も近いか。ただし、\(1\ \mathrm{W} = 1\ \mathrm{J/s}\) とする。
①
5,600 kJh -1
②
8,400 kJh -1
③
72,000 kJh -1
④
99,000 kJh -1
⑤
130,000 kJh -1
正答
③ 72,000 kJh -1
伝熱の計算式 \(Q = U A\,\Delta T\) を用います。温度差 \(\Delta T = 110 - 30 = 80\) K。胴部の表面積 \(A = 0.4\ \mathrm{m}\times\pi\times 0.4\ \mathrm{m} = 0.5024\ \mathrm{m^{2}}\) です。
$$Q = 500\times 0.5024\times 80 = 20{,}096\ \mathrm{W}$$\(20{,}096\ \mathrm{J/s}\) を kJ/h に変換すると、\(20{,}096/1000\times 3600 = 72{,}345\ \mathrm{kJ/h}\) となり、最も近い値は 72,000 kJ/h です。