平成30年度 問32 化学プロセス
メタン 1 mol を完全燃焼して二酸化炭素と水蒸気にしたときに発生する熱は 802.3 kJ である。30% 過剰空気でメタンを燃焼したときの燃焼ガス温度に最も近い値はどれか。ただし、空気は酸素 21%、窒素 79% の混合物とし、30% 過剰空気のとき、メタン 1 mol に対する供給空気は酸素 2.6 mol、窒素 9.78 mol である。また、メタンと空気は 25 ℃ で供給され、簡単のため、すべての気体の熱容量は \(36.0\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\) とする。
①
42℃
②
1400℃
③
1700℃
④
1800℃
⑤
2100℃
正答
③ 1700℃
メタンの燃焼式は
$$\mathrm{CH_4} + 2\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 2\mathrm{H_2O}$$です。この過程で発生する熱量が 802.3 kJ です。
メタン 1 mol が燃焼するときに残る酸素は \(2.6 - 2.0 = 0.6\) mol です。系内の気体は、二酸化炭素 1 mol ＋ 水蒸気 2 mol ＋ 酸素 0.6 mol ＋ 窒素 9.78 mol \(= 13.38\) mol となります。
すべての気体の熱容量は \(36.0\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\) と設定しているため、燃焼熱により系内の温度上昇量は
$$\frac{802.3\times 10^{3}}{36.0\times 13.38} \approx 1{,}665.6\ ^\circ\mathrm{C}$$25 ℃ で供給されているため、燃焼ガス温度は \(1665.6 + 25 = 1{,}690.6\ ^\circ\mathrm{C}\) であり、最も近い値は 1,700 ℃ です。