令和4年度 問31 化学プロセス
図のアンモニアプロセスは反応式が \(\mathrm{N_2} + 3\mathrm{H_2} \rightarrow 2\mathrm{NH_3}\) であり、反応器の 1 回通過反応率は 0.30 とする。原料（\(\mathrm{N_2}\) と \(\mathrm{H_2}\) の \(1:3\) 混合ガス）100 kmol/s にイナートガス（Ar、\(\mathrm{CH_4}\)）が 1 kmol/s 同伴される。このためパージ操作が必要である。このプロセス中の流量 \(x_1, x_2, x_3, x_4\ [\mathrm{kmol/s}]\) を下のプロセス図中のようにする。パージガスとリサイクルガスの組成は同じである。ここで、反応器の 1 回通過反応率が 0.30 なので、
$$(100 + x_1)(1 - 0.30) = x_3 + x_1$$である。パージガスとリサイクルガスの流量比率 \(P:R = 1:50\) のとき、リサイクルガスの流量 \(R\,(= x_1 + x_2)\) は以下のどれに近いか。
パージ比率 \(R:P = 50:1\) のため、\((x_1 + x_2) = 50(x_3 + 1)\) です。分離器から出てくるガスを 50:1 で分配しているだけであり、リサイクルガス \(R\) とパージガス \(P\) の組成は同じです。そのため、パージガス中のイナートガスの組成 1 kmol/s に対し、リサイクルガス中のイナートガスの組成 \(x_2\) は 50 倍の 50 kmol/s となります。つまり \((x_1 + 50) = 50(x_3 + 1)\) で表せます。
上式および問題文に挙げられた \((100 + x_1)(1 - 0.30) = x_1 + x_3\) を用いて \(x_1\) を求めると、\(x_1 = 219\) kmol/s となります。
よって、リサイクルガス流量 \(R = x_1 + x_2 = 219 + 50 = 269\) kmol/s、最も近い値は 270 kmol/s です。