令和4年度 問33 化学プロセス
吸収塔で、液流量 \(L\ [\mathrm{kmol/h}]\) のアミン水溶液により、流量 \(G = 10\ \mathrm{kmol/h}\) の燃焼ガス中の 10% \(\mathrm{CO_2}\)（\(y_B = 0.10\)）を 2% 濃度（\(y_T = 0.02\)）まで低減する。ここで \(y\) と \(x\) はそれぞれガス中及び吸収液中の \(\mathrm{CO_2}\) モル分率とし、添え字 T が塔頂、B が塔底を示す。また、塔まわりの \(\mathrm{CO_2}\) 物質収支は次式で表せるものとする（下図参照）。
$$L(x_B - x_T) = G(y_B - y_T) \qquad (1)$$ただし、\(L\) と \(G\) は塔内で一定と近似でき、\(x_T = 0\) である。気液平衡関係は \(y = 1.42x\) とすると、この操作の最小液流量 \(L_\mathrm{min}\) は、塔底で気液平衡となる条件：
$$y_B = 1.42\,x_B \qquad (2)$$及び、式 (1) から求められる。実際の液流量 \(L\) を最小液流量 \(L_\mathrm{min}\) の 2.0 倍で操作したとき、最も近い \(x_B\) の値はどれか。
\(G = 10\)、\(y_B = 0.10\)、\(y_T = 0.02\)、\(x_T = 0\) であることが分かっているため、不明な変数は \(L\) と \(x_B\) のみです。
(2) 式より \(y_B = 1.42\,x_B\) であることから、\(x_B = y_B / 1.42 = 0.1 / 1.42 = 0.07\) です。
(1) 式より \(L_\mathrm{min}(0.07 - 0) = 10(0.1 - 0.02)\) と代入し、\(L_\mathrm{min} = 11.43\ \mathrm{kmol/h}\) です。この 2 倍の液流量を流すため、\(11.43 \times 2 = 22.86\ \mathrm{kmol/h}\) の時の \(x_B\) を求めます。
(1) 式より \(22.86(x_B - 0) = 10(0.1 - 0.02)\) と代入でき、\(x_B = 0.035\) です。