平成23年度 問35 化学プロセス
発電容量が 5,000 kW で、圧力 1.6 MPa の水蒸気を毎時 10 ton 発生するコジェネレーション発電装置がある。この装置は総発熱量（高位発熱量）\(10{,}700\ \mathrm{kcal/Nm^{3}}\) の都市ガスを燃料として用い、供給ボイラー水を 20 ℃ で供給する。1 時間当たりに必要な都市ガスの量 \([\mathrm{Nm^{3}}]\) はおおよそいくらか。ただし、総合熱効率は 73% である。また、20 ℃ の水及び圧力 1.6 MPa の水蒸気のエンタルピーはそれぞれ 20 kcal/kg、667 kcal/kg とする。\(1\ \mathrm{kW} = 860\ \mathrm{kcal/h}\) である。
供給する都市ガスの量を \(x\ [\mathrm{Nm^{3}/h}]\) とします。1 時間当たりの発熱量は \(10{,}700\,x\) kcal/h となります。
水蒸気発生に必要な熱量：エンタルピー差 \(667 - 20 = 647\) kcal/kg、水蒸気 10 ton（10,000 kg）。\(647\times 10{,}000 = 6.47\times 10^{6}\) kcal/h。
発電に必要な熱量：\(5{,}000\ \mathrm{kW}\times 860\ \mathrm{kcal/(kW\cdot h)} = 4.3\times 10^{6}\) kcal/h。
合計：\(6.47\times 10^{6} + 4.3\times 10^{6} = 10.77\times 10^{6}\) kcal/h。
$$10{,}700\,x = 10.77\times 10^{6} \;\Rightarrow\; x = 1{,}006.5\ \mathrm{Nm^{3}/h}$$総合熱効率は 73% であるため、\(1006.5/0.73 = 1{,}379\ \mathrm{Nm^{3}/h}\)。最も近い値は \(1{,}380\ \mathrm{Nm^{3}/h}\) です。