平成29年度 問32 化学プロセス
95 ℃、1 atm（0.1013 MPa）において、ベンゼンとトルエンの混合物が気液平衡の状態になっている。ベンゼンの液相中のモル分率に最も近い値はどれか。ただし、この系の気液平衡は以下のラウールの法則に従うものとし、95 ℃ のベンゼン、トルエンの蒸気圧はそれぞれ 1,177 mmHg（0.1569 MPa）、477 mmHg（0.0636 MPa）とする。
ラウールの法則：
$$P\,y_i = p_i\,x_i$$\(P\)：平衡圧（全圧）、\(x_i, y_i\)：成分 \(i\) の液相、気相中のモル分率、\(p_i\)：平衡温度における成分 \(i\) の蒸気圧
①
0.25
②
0.40
③
0.60
④
0.63
⑤
0.68
正答
② 0.40
ドルトンの分圧の法則より、気体の全圧 \(P\) は各成分（ベンゼンおよびトルエン）の分圧の和に等しくなります。つまりラウールの法則から全圧 \(P = p_{\text{benzen}}\,x_{\text{benzen}} + p_{\text{toluene}}\,x_{\text{toluene}}\) となります。
液相側のモル分率は合計が 1 のため、\(x_{\text{toluene}} = 1 - x_{\text{benzen}}\) となります。
$$0.1013 = 0.1569\,x_{\text{benzen}} + 0.0636\,(1 - x_{\text{benzen}}) \;\Rightarrow\; x_{\text{benzen}} = 0.40$$