令和2年度 問32 化学プロセス
下図に段型連続蒸留塔内部の気液流れ等を示す。\(F\)：原料、\(D\)：留出液、\(W\)：缶出液、\(V\)：濃縮部蒸気流量、\(L\)：濃縮部液流量、\(L'\)：回収部液流量、\(V'\)：回収部蒸気流量で、これら流量は \([\mathrm{mol\cdot s^{-1}}]\) 単位である。\(q\ [-]\) は供給原料の液割合である。\(Q\ [\mathrm{W}]\) はリボイラの加熱量であり、回収部蒸気流量 \(V'\) は \(Q\) に比例する。\(F = 1\ \mathrm{mol/s}\)、\(q = 0.5\)、\(D = 0.3\ \mathrm{mol/s}\) の条件で操作するとき、還流比 \(R = 2\) から還流比 \(R = 6\) に変えるために、\(Q\) は何倍にするべきか、次のうち最も適切なものはどれか。
還流量を \(L\) とすると、還流比 \(R = L/D\) であることから \(L = RD\) です。
蒸留塔全体の物質収支を求めると、\(F = D + W\) となります。またリボイラ部分の物質収支を求めると、\(V' + W = RD + qF\) となります。
「回収部蒸気流量 \(V'\) は \(Q\) に比例する」と問題に記載されていることから、2 つの物質収支式を使用して \(V'\) および \(R\) の式を立てます。
$$V' = RD + qF - (F - D)$$\(F = 1\ \mathrm{mol/s}\)、\(q = 0.5\)、\(D = 0.3\ \mathrm{mol/s}\) の条件で操作すると問題に記載されていることから、\(V' = 0.3R + 0.5\times 1 - (1 - 0.3) = 0.3R - 0.2\) となります。
還流比 \(R = 2\) および還流比 \(R = 6\) でそれぞれ計算します。
\(R = 2\)：\(V'_2 = 0.3\times 2 - 0.2 = 0.4\)
\(R = 6\)：\(V'_6 = 0.3\times 6 - 0.2 = 1.6\)
よって、\(V'\) つまり \(Q\) は \(1.6/0.4 = 4\) 倍にするべきとなります。