令和3年度 問32 化学プロセス

メタンの燃焼式は

$$\mathrm{CH_4} + 2\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 2\mathrm{H_2O}$$

です。この過程で発生する熱量が 802.3 kJ です。

燃焼式より、メタン 1 mol が燃焼するとき、2 mol の酸素を使用し、1 mol の二酸化炭素と 2 mol の水蒸気が発生します。

「30% 過剰空気のとき、メタン 1 mol に対する供給空気は酸素 2.6 mol、窒素 9.78 mol である」と問題にあるため、メタン 1 mol が燃焼するときに残る酸素は \(2.6 - 2.0 = 0.6\) mol です。

つまり、メタン 1 mol が燃焼したときに系内の気体は、二酸化炭素 1 mol ＋ 水蒸気 2 mol ＋ 酸素 0.6 mol ＋ 窒素 9.78 mol \(= 13.38\) mol あることが分かります。

すべての気体の熱容量は \(36.0\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\) と設定しているため、燃焼熱により系内の温度上昇量は

$$\frac{802.3\times 10^{3}\ \mathrm{J}}{36.0\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}} \times 13.38\ \mathrm{mol}} \approx 1{,}665.6\ ^\circ\mathrm{C}$$

25 ℃ で供給されているため、燃焼ガス温度は \(1665.6 + 25 = 1{,}690.6\ ^\circ\mathrm{C}\) であり、最も近い値は 1,700 ℃ です。