令和5年度 問21 無機化学及びセラミックス
金属やその結晶に関する次のA～Eの記述のうち、不適切なものの組み合わせはどれか。
(A) 金属元素の大部分は、六方最密充填構造または立方最密充填構造をとる。
(B) 立方最密充填構造は、体心立方格子である。
(C) 面心立方格子の単位格子に含まれる原子の数は2個である。
(D) 体心立方構造では、各原子は周囲の8個の原子と接触する。
(E) 六方最密充填構造では、各原子は周囲の12個の原子と接触する。
①
A、B
②
A、E
③
B、C
④
C、D
⑤
D、E
正答
③ B、C
正答は3番です。
金属元素の大部分は、六方最密充填構造または立方最密充填構造です（A）。それぞれ充填率は74％で最接近粒子数は12個です（E）。
立方最密格子を斜めから見ると、面心立方格子になります（B）体心立方格子ではありません。
結晶の最小繰り返し単位を、単位格子と呼びます。
面心立方格子に含まれる原子数は4個（側面1/2個×6か所＋角1/8個×8か所）です（C）。2個ではありません。各原子は周囲の12個の原子と接触します。
体心立方格子に含まれる原子数は2個（中心1個＋角1/8個×8か所）です。各原子は周囲8個の原子と接触します（D）。
| 項目 | 体心立方格子 | 面心立方格子 | 六方最密構造 |
|---|---|---|---|
| 単位格子中の原子の数 | 2個 （中心1個＋角1/8個×8か所） | 4個 （側面1/2個×6か所＋角1/8個×8か所） | 2個 ※六角柱の1/3本分が単位格子となる （(側面1/2個×8か所＋角1/6個×12か所)/3） |
| 接触する原子の数 | 8 | 12 | 12 |
| 充填率 | 68% | 74% | 74% |