令和7年度 問35 化学プロセス
A と B から C を生成する化学反応が（1）式で表される。中間体 \(\mathrm{C}'\) が関与するため、素反応は（2）式と（3）式で表される。定常状態で C が生成されているとき、C の生成速度は B の濃度の何乗に比例するか。最も適切なものはどれか。なお、（2）式が（3）式より著しく遅い条件で作動する。$$\begin{aligned}(1)\ &\mathrm{A} + 3\mathrm{B} \rightarrow 2\mathrm{C}\\(2)\ &\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}'\\(3)\ &2\mathrm{B} + \mathrm{C}' \rightarrow 2\mathrm{C}\end{aligned}$$（2）式と（3）式の反応速度定数は、それぞれ \(k_2,\ k_3\) であるとする。
①
1乗
②
1.5乗
③
2乗
④
2.5乗
⑤
3乗
正答
① 1乗
中間体 C′ に定常状態近似を適用します。C′ の生成速度：式(2)と消費速度：式(3)が等しいので
$$k_2[\mathrm{A}][\mathrm{B}] = k_3[\mathrm{B}]^{2}[\mathrm{C'}]$$これを \([\mathrm{C'}]\) について解くと
$$[\mathrm{C'}] = \frac{k_2[\mathrm{A}]}{k_3[\mathrm{B}]}$$C の生成速度は式(3)より \(r_C = 2k_3[\mathrm{B}]^{2}[\mathrm{C'}]\) なので、上式を代入すると
$$r_C = 2k_3[\mathrm{B}]^{2}\cdot\frac{k_2[\mathrm{A}]}{k_3[\mathrm{B}]} = 2k_2[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$$となり、C の生成速度は B の濃度の 1 乗に比例します。よって1番が正答です。中間体の消費に B が関与するため、見かけ上 B の次数が下がる点がポイントです。