平成24年度 問35 化学プロセス
下図のように、\(2\ \mathrm{m^{3}}\) のジャケット付撹拌槽に水温 \(T\) K の水を \(2\ \mathrm{m^{3}}\) 仕込み、0.25 MPa の飽和スチームで加熱した。ジャケットから排出されたスチームドレンは 30 分間で、150 L であった。このとき、槽内の水温の上昇分として、最も近い値はどれか。ただし、水の比熱は \(4{,}187\ \mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\)、水の密度は \(1{,}000\ \mathrm{kg/m^{3}}\) とする。また、圧力に対する \(H_L\)（飽和水の比エンタルピー）、及び \(H_g\)（飽和スチームの比エンタルピー）は下表のとおりとする。なお、槽の昇温、放熱、トラップ等での熱損失は考慮しないものとする。
| 圧力 [kPa] | \(H_L\ [\mathrm{kJ/kg}]\) | \(H_g\ [\mathrm{kJ/kg}]\) |
|---|---|---|
| 100 | 417 | 2,675 |
| 150 | 467 | 2,693 |
| 200 | 505 | 2,706 |
| 250 | 535 | 2,717 |
| 300 | 561 | 2,725 |
スチームがタンク内の水へ与える熱は凝縮熱、つまり蒸気から水への状態変化に伴う熱量です。比エンタルピーの差 \(H_g - H_L\) から求められます。0.25 MPa（250 kPa）の飽和スチームですので、表より \(H_L = 535\)、\(H_g = 2{,}717\ \mathrm{kJ/kg}\)。差は \(2{,}717 - 535 = 2{,}182\ \mathrm{kJ/kg}\) です。
スチームドレンの量は 30 分間で 150 L（= 150 kg）ですので、凝縮熱は \(2{,}182\times 150 = 327{,}300\) kJ。
タンク内の水 \(2\ \mathrm{m^{3}} = 2{,}000\) kg を 1 K 上げるのに \(4{,}187\times 2{,}000 = 8{,}374\) kJ/K 必要。よって温度上昇は \(327{,}300/8{,}374 \approx 39.1\) K です。