平成27年度 問34 化学プロセス
反応速度定数kと絶対温度Tとの関係は、Arrheniusの式k＝Aexp（-E/RT）で表される。
50℃における1次反応の反応速度定数k50は0.0425 min-1、活性化エネルギーが80.1 kJ・mol-1であった。100℃における1次反応の反応速度定数k100は50℃のそれに比べおよそ何倍となるか。
ただし、Eは活性化エネルギー、R=8.314 J・K-1・mol-1、e＝2.72とする。
①
2倍
②
5倍
③
32倍
④
55倍
⑤
99倍
正答
④ 55倍
正答は4番です。
温度以外の実験条件は固定であるとして、活性化エネルギーEと頻度因子Aは固定値になります。この条件を使い反応速度定数の比をとり計算します。
k100 / k50＝Aexp(-E/RT100) / Aexp(-E/RT50)
k100 / k50＝exp(-E/RT100) / exp(-E/RT50)
k100 / k50＝exp[(-E/RT100) – (-E/RT50)]
k100 / k50＝exp[-E/R(1/T100 – 1/T50)]
k100 / k50＝exp[-80.1×103 / 8.314 x (1/373 – 1/323)]
k100 / k50＝exp[-9634 × (0.00268 – 0.00310)]
k100 / k50＝exp(4)
k100 / k50＝54.7
最も近い値は55倍です。