平成29年度 問30 化学プロセス
15 wt% の食塩水の 1 気圧における沸点について、最も近い温度はどれか。ただし、食塩は水溶液中で 100% 解離するものとし、イオン化された Na 及び Cl は非揮発性とする。
$$\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^{+}} + \mathrm{Cl^{-}}$$また、水の気液平衡係数 \(K_{\mathrm{H_2O}}\) は次式で表されるとする。ここで、\(p^{*}_{\mathrm{H_2O}}\) は水の蒸気圧、\(P\) は全圧とする。
$$K_{\mathrm{H_2O}} = p^{*}_{\mathrm{H_2O}}/P$$NaCl 及び \(\mathrm{H_2O}\) の分子量はそれぞれ 58.5、18.0 とする。また、水の蒸気圧は以下を参照のこと。
| 温度 [℃] | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 |
| 蒸気圧 [MPa] | 0.1000 | 0.1036 | 0.1074 | 0.1112 | 0.1152 | 0.1192 | 0.1234 |
15 wt% の食塩水を 100 g 用意したとすると、塩化ナトリウム 15 g、水 85 g。塩化ナトリウムが \(15/58.5 = 0.256\) mol、水が \(85/18 = 4.72\) mol となります。
食塩は水溶液中で 100% 解離するため \(\mathrm{Na^{+}}\) と \(\mathrm{Cl^{-}}\) が存在します。塩化ナトリウム 0.256 mol では \(0.256\times 2 = 0.512\) mol のイオンが存在することとなります。水の濃度は \(4.72/(4.72 + 0.512) = 0.902\) です。
水の気液平衡係数 \(K_{\mathrm{H_2O}} = 1.000/0.902 = 1.11\) です。塩化ナトリウムは蒸発しないことから、気相中の水の濃度は 1.000 とみなせます。
問題式より \(p^{*}_{\mathrm{H_2O}} = P\times K_{\mathrm{H_2O}} = 0.1\times 1.11 = 0.111\) MPa。よって最も近い値は 0.1112 MPa の蒸気圧で 103 ℃ です。