平成30年度 問28 化学プロセス
100 kPa、27 ℃ の空気で充満されている \(100\ \mathrm{m^{3}}\) の密閉した室内で、純度 100% の硫黄 80 g を完全燃焼させた。室内の二酸化硫黄濃度の増加に最も近い値はどれか。ただし、気体定数 \(R = 8.3\ \mathrm{m^{3}\,Pa\,K^{-1}\,mol^{-1}}\)、硫黄の原子量は 32、酸素の原子量は 16 とし、室内の温度上昇は無視できるものとする。
①
22 volppm
②
249 volppm
③
623 volppm
④
22400 volppm
⑤
56000 volppm
正答
③ 623 volppm
硫黄の原子量は 32 であり、純度 100% の硫黄 80 g は 2.5 mol です。また硫黄 1 mol が燃焼するとき、1 mol の二酸化硫黄が生成します。
$$\mathrm{S} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{SO_2}$$理想気体の状態方程式 \(PV = nRT\) より、生成する二酸化硫黄の体積を求めます。
$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{2.5\times 8.3\times 300}{100\times 10^{3}} = 0.0623\ \mathrm{m^{3}}$$\(100\ \mathrm{m^{3}}\) の密閉した室内に対して燃焼する硫黄 80 g は微小量ですので、燃焼時の体積や温度への影響は無視すると考えます。空気 \(100\ \mathrm{m^{3}}\) に対し二酸化硫黄 \(0.0623\ \mathrm{m^{3}}\) のため \(0.0623/100 = 6.23\times 10^{-4}\)、ppm オーダーで表すため \(10^{6}\) を掛けると 623 volppm です。