平成30年度 問34 化学プロセス
天気予報などで使われる「湿度」は、正確には「相対湿度」といい、空気に含まれる水蒸気の圧力（分圧）を、その温度での飽和水蒸気圧に対する百分率で表したものである。今、気温 25 ℃、気圧 100 kPa で湿度（相対湿度）70% のとき、乾燥空気 1 kg 当たりに含まれる水蒸気の量に最も近い値はどれか。ただし、空気、水蒸気を理想気体とし、乾燥空気と水の分子量をそれぞれ 29 及び 18 とする。また、25 ℃ における飽和水蒸気圧は 3.21 kPa である。
①
10 g
②
14 g
③
20 g
④
26 g
⑤
32 g
正答
② 14 g
相対湿度 70% のとき、水蒸気分圧 \(= 3.21\times 0.7 = 2.25\) kPa となります。全圧 100 kPa のうち水蒸気分圧 2.25 kPa、乾燥空気分圧 97.75 kPa です。理想気体であるとき、分圧はモル分率と同じになることから、気体中の水蒸気モル分率は 2.25 mol%、乾燥空気モル分率は 97.75 mol% となります。
乾燥空気 1 kg の物質量は \(1{,}000/29\) mol です。水蒸気の物質量は \(1{,}000/29\times 2.25/97.75 = 0.794\) mol となります。水の分子量が 18 のため、水蒸気量は \(0.794\times 18 = 14.3\) g となり最も近い値は 14 g です。