令和元年度 問35 化学プロセス
1次反応で崩壊するヨウ素131の半減期は8日である。ヨウ素131に基づく放射能の量が、ある初期値から80日後に1,000 Bq （ベクレル）になった。放射能の量の初期値に最も近い値はどれか。ただし、Log100.5＝-0.301である。
①
104 Bq
②
105 Bq
③
106 Bq
④
107 Bq
⑤
108 Bq
正答
③ 10 6 Bq
正答は3番です。
半減期は不安定な原子核の半数(半分)が崩壊するのにかかる時間を意味します。
まず、1回の半減期を迎えるのに8日かかるため、80日 ÷ 8日/回＝10回迎えたことが分かります。
初期の放射能の量をNとします。するとN / 210＝1,000と立式できますのでNを求めます。
N / 210＝103
log10(N / 210)＝log10(103)
log10(N × 0.510)＝3
log10(N) ＋ log10(0.510)＝3
log10(N) ＋ 10 × log10(0.5)＝3
log10(N) ＋ 10 × (-0.301)＝3
log10(N) – 3.01＝3
log10(N)＝6.01
N＝106.01
よって最も近い値は106 Bqです。
