令和2年度 問35 化学プロセス
反応速度定数kと絶対温度Tとの関係Arrheniusの式：
k=A exp（-E/RT）
で表される。50℃における1次反応の反応速度定数はk50＝0.0425 min-1である。活性化エネルギーが80.1 kJ・mol-1であった。100℃における1次反応の反応速度定数k100は50℃の反応速度定数k50に比べておよそ何倍となるか。ただし、Eは活性化エネルギー、R＝8.314 J・K-1・mol-1、e＝2.72とする。
①
55倍
②
32倍
③
11倍
④
5倍
⑤
2倍
正答
① 55倍
正答は1番です。
温度以外の実験条件は固定であるとして、活性化エネルギーEと頻度因子Aは固定値になります。この条件を使い反応速度定数の比をとり計算します。
k100 / k50＝Aexp(-E/RT100) / Aexp(-E/RT50)
k100 / k50＝exp(-E/RT100) / exp(-E/RT50)
k100 / k50＝exp[(-E/RT100) – (-E/RT50)]
k100 / k50＝exp[-E/R(1/T100 – 1/T50)]
k100 / k50＝exp[-80.1×103 / 8.314 x (1/373 – 1/323)]
k100 / k50＝exp[-9634 × (0.00268 – 0.00310)]
k100 / k50＝exp(4)
k100 / k50＝54.7
最も近い値は55倍です。
