令和4年度 問32 化学プロセス
天気予報などで使われる「湿度」は、正確には「相対湿度」といい、空気に含まれる水蒸気の圧力（分圧）を、その温度での飽和水蒸気圧に対する百分率で表したものである。いま、気温 25 ℃、気圧 100 kPa で湿度（相対湿度）70% のとき、乾燥空気 1 kg 当たりに含まれる水蒸気の量に最も近い値はどれか。ただし、空気、水蒸気を理想気体とし、空気と水のモル質量をそれぞれ 29 g/mol 及び 18 g/mol とする。また、25 ℃ における飽和水蒸気圧は 3.21 kPa である。
①
8 g
②
10 g
③
14 g
④
20 g
⑤
25 g
正答
③ 14 g
相対湿度は「その温度での飽和水蒸気圧に対する百分率で表したもの」とあるため、相対湿度 70% のとき、水蒸気分圧 \(= 3.21\ \mathrm{kPa} \times 0.7 = 2.25\ \mathrm{kPa}\) となります。
気圧が 100 kPa であることから、全圧は 100 kPa です。そのうち水蒸気分圧が 2.25 kPa であることから乾燥空気分圧は 97.75 kPa です。理想気体であるとき、分圧はモル分率と同じになることから、気体中の水蒸気モル分率は 2.25 mol%、乾燥空気モル分率は 97.75 mol% となります。
乾燥空気 1 kg の物質量は \(1{,}000/29\) mol です。つまり水蒸気の物質量は \(1{,}000/29\ \mathrm{mol} \times 2.25/97.75 = 0.794\) mol となります。水の分子量が 18 のため、水蒸気量は \(0.794 \times 18 = 14.3\) g となり最も近い値は 14 g です。