平成24年度 問33 化学プロセス
酸素ガスと窒素ガスの混合気体を 303 K の水に通気したときに水溶液中の酸素濃度が 20 質量 ppm となった。混合ガス中の酸素濃度として最も近い値はどれか。
なお、
$$P_A = H\,C_A$$（\(P_A\)：平衡ガス分圧 [Pa]、\(H\)：ヘンリー定数 \([\mathrm{Pa\,m^{3}\,mol^{-1}}]\)、\(C_A\)：ガス A の溶解度 \([\mathrm{mol/m^{3}}]\)）、酸素ガスの 303 K でのヘンリー定数 \(H = 8.66\times 10^{4}\ \mathrm{Pa\,m^{3}\,mol^{-1}}\) とする。また、水の分子量は 18、酸素の分子量は 32、混合気体の圧力は \(1.013\times 10^{5}\) Pa とする。
①
20%
②
35%
③
50%
④
65%
⑤
80%
正答
③ 50%
水溶液中の酸素濃度が 20 質量 ppm とあるため、水 \(1\ \mathrm{m^{3}}\)（\(= 1000\) kg）あたりの酸素溶解量は 20 g です。酸素 20 g の物質量は \(20/32\) mol で、これが \(C_A\) の値となります。
ヘンリーの法則より \(P_A = 8.66\times 10^{4}\times 20/32 = 5.41\times 10^{4}\) Pa です。混合気体の圧力が \(1.013\times 10^{5}\) Pa であるため、\(5.41\times 10^{4}/1.013\times 10^{5}\times 100 = 53\%\) です。最も近い値は 50% です。