平成25年度 問33 化学プロセス
40A の鋼管（内径 42 mm）で冷却水の配管を行った。この配管内を \(10\ \mathrm{m^{3}/h}\) で冷却水を流した場合、1,000 m 当たりの圧力損失に最も近い値はどれか。なお、エルボ、バルブ等での圧力損失は考慮しないものとする。また、圧力損失
$$\Delta P = 4f\,\frac{\rho u_a^{2}}{2}\cdot\frac{L}{D}\ \mathrm{Pa}$$配管摩擦係数 \(f = 0.005\)、水の密度 \(\rho = 1{,}000\ \mathrm{kg/m^{3}}\) とする。\(u_a\)：管内の平均流速 \([\mathrm{m/s}]\)、\(L\)：配管の長さ [m]、\(D\)：配管の内径 [m]。
①
9.5×10 3 Pa
②
9.5×10 4 Pa
③
9.5×10 5 Pa
④
9.5×10 6 Pa
⑤
9.5×10 7 Pa
正答
③ 9.5×10 5 Pa
内径 42 mm の鋼管の断面積は \(\pi D^{2}/4 = 3.14\times 0.042^{2}/4 = 1.385\times 10^{-3}\ \mathrm{m^{2}}\) です。流量 \(10\ \mathrm{m^{3}/h} = 10/3600\ \mathrm{m^{3}/s}\)、流速 \(u_a = (10/3600)/(1.385\times 10^{-3}) = 2.01\ \mathrm{m/s}\) です。
$$\Delta P = 4\times 0.005\times\frac{1{,}000\times 2.01^{2}}{2}\cdot\frac{1{,}000}{0.042} = 9.62\times 10^{5}\ \mathrm{Pa}$$最も近い値は \(9.5\times 10^{5}\) Pa です。