令和元年度 問29 化学プロセス
プロパン 1 kg を \(14.5\ \mathrm{m^{3}}\) の空気で完全燃焼させたときの空気比に最も近い値はどれか。プロパンガス、燃焼ガスはともに 0 ℃、101.3 kPa の条件下にあり、反応は次の式による。
$$\mathrm{C_3H_8} + 5\mathrm{O_2} \rightarrow 3\mathrm{CO_2} + 4\mathrm{H_2O}$$ただし、空気中の酸素濃度、窒素濃度はそれぞれ 21.0 vol%、79.0 vol% とし、各元素の原子量は、H = 1、C = 12、O = 16 とする。
①
1.1
②
1.2
③
1.3
④
1.4
⑤
1.5
正答
② 1.2
空気比とは、燃料を完全に燃焼させるために理論的に必要な空気量（理論空気量）と実際に燃焼用として送り込まれた空気量との比です。
プロパンの分子量は 44 です。1 kg では \(1{,}000/44 = 22.7\) mol です。プロパン 1 kg（22.7 mol）に対して必要な酸素の量は \(22.7\times 5 = 113.5\) mol です。標準状態（0 ℃、1 気圧）のとき気体は 22.4 L/mol であるため、必要な酸素の量は \(113.5\ \mathrm{mol}\times 22.4\ \mathrm{L/mol} = 2{,}542\ \mathrm{L}\)（\(2.54\ \mathrm{m^{3}}\)）です。
空気中の酸素濃度、窒素濃度はそれぞれ 21.0 vol%、79.0 vol% であることから、\(2.54\ \mathrm{m^{3}}\times 100/21 = 12.1\ \mathrm{m^{3}}\) の空気が必要だと分かります。燃焼に使用した空気量が \(14.5\ \mathrm{m^{3}}\) であるため、空気比は \(14.5/12.1 = 1.2\) 倍となります。