平成26年度 問30 化学プロセス

1 辺 4 m の四角形の水槽がある。水槽には底面から高さ 100 mm の所に内径 \(\phi 20\) mm のノズルが付いている。この水槽に水を入れ、そのノズルより排出される水の量を計測したところ 10 秒間に \(0.013\ \mathrm{m^{3}}\) であった。このときの水槽の液深として、最も近い値はどれか。なお、ノズルから水が流出するときの圧力損失は考慮しないものとし、ノズルからの水の流出速度はトリチェリの定理 \(u = \sqrt{2gH}\) に従うものとする。\(u\)：流出流速 \([\mathrm{m/s}]\)、\(H\)：水面の高さ \([\mathrm{m}]\)、\(g\)：重力加速度 \(9.8\ \mathrm{m/s^{2}}\)、水の密度 \(= 1{,}000\ \mathrm{kg/m^{3}}\)。