平成28年度 問31 化学プロセス
プロパン 30.0 vol%、ブタン 70.0 vol% の混合ガス \(1\ \mathrm{m^{3}}\) に理論空気量の 1.15 倍の空気を供給し完全燃焼させたとき、水蒸気を除く燃焼ガス量に最も近い値はどれか。混合ガス、燃焼ガスはともに 0 ℃、100 kPa の条件下にあり、反応は次の式による。
$$\mathrm{C_3H_8} + 5\mathrm{O_2} \rightarrow 3\mathrm{CO_2} + 4\mathrm{H_2O}$$$$\mathrm{C_4H_{10}} + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O_2} \rightarrow 4\mathrm{CO_2} + 5\mathrm{H_2O}$$ただし、空気中の酸素濃度、窒素濃度はそれぞれ 21.0 vol%、79.0 vol% とし、各元素の原子量は、H = 1、C = 12、O = 16 とする。
今回、温度と圧力が一定であることから、理想気体の状態方程式 \(PV = nRT\) より体積 \(V\) と物質量 \(n\) は比例関係にあります。
プロパンの燃焼に必要な酸素は \(0.3\times 5 = 1.5\ \mathrm{m^{3}}\)、ブタンは \(0.7\times 13/2 = 4.55\ \mathrm{m^{3}}\) です。合計して \(1.5 + 4.55 = 6.05\ \mathrm{m^{3}}\) の酸素が必要です。理論空気量は \(6.05\times 100/21 = 28.8\ \mathrm{m^{3}}\) で、その 1.15 倍の \(33.1\ \mathrm{m^{3}}\) を供給しています。
窒素：\(33.1\times 0.79 = 26.1\ \mathrm{m^{3}}\)
二酸化炭素：\(0.3\times 3 + 0.7\times 4 = 3.7\ \mathrm{m^{3}}\)
過剰に供給された酸素：\((33.1 - 28.8)\times 0.21 = 0.9\ \mathrm{m^{3}}\)
よって、燃焼ガス量は \(26.1 + 3.7 + 0.9 = 30.7\ \mathrm{m^{3}}\) となり、最も近い値は \(31\ \mathrm{m^{3}}\) です。