平成23年度 問32 化学プロセス
1 次反応で崩壊するヨウ素 131 の半減期は 8 日である。ヨウ素 131 に基づく放射能の量が 100 万ベクレル（Bq）であった。放射能の量が 1,000 ベクレル（Bq）になるには、おおよそ何日かかるか。ただし、\(\log_{10} 2 = 0.301\) である。
①
27日
②
80日
③
250日
④
2,400日
⑤
8,000日
正答
② 80日
\(n\) 回半減期を迎えたとします。\(1{,}000{,}000/2^{n} = 1{,}000\) より、
$$2^{n} = 10^{3} \;\Rightarrow\; n\log_{10} 2 = 3 \;\Rightarrow\; n = 3/0.301 = 10$$1 回 8 日かかるため、\(8\times 10 = 80\) 日かかります。