平成27年度 問31 化学プロセス
60 ℃ の硫酸銅飽和水溶液 100 g を 20 ℃ まで冷却し放置したところ \(\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}\) の結晶が析出した。析出した \(\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}\) の結晶量として、最も適切な値はどれか。
なお、無水硫酸銅の溶解度は 60 ℃ で 30 g、20 ℃ で 20 g とする。ここでの溶解度とは 100 g の水に溶解する溶質の質量 [g] とする。
ただし、各原子量は、H = 1、O = 16、Cu = 64、S = 32 とする。
①
22 g
②
18 g
③
14 g
④
10 g
⑤
6 g
正答
③ 14 g
析出した硫酸銅五水和物 \(\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}\) を \(x\) [g] とします。\(\mathrm{CuSO_4}\) の分子量は 160、\(\mathrm{CuSO_4\cdot 5H_2O}\) は 250、水は 18 です。
20 ℃ において、析出により溶液の量は \(100 - x\) に減少します。60 ℃ で 100 g の溶液には \(100/130\times 30 = 23.07\) g の溶質が溶けています。20 ℃ において、析出により溶質の量は \(23.07 - x\,(160/250)\) に減少します。
20 ℃ における溶解度は 20 g であるため、
$$\frac{20}{120} = \frac{23.07 - x\,(160/250)}{100 - x}$$これを計算すると \(x = 14.64\) g。最も近い値は 14 g です。